درک مفهوم کسر توسط دانش‌آموزان پایه ششم دوره ابتدایی

نویسندگان

1 استادیار گروه ریاضی دانشگاه تربیت دبیر شهید رجایی

2 کارشناس ارشد پژوهشگاه مطالعات آموزش و پرورش

3 دانشجوی کارشناسی ارشد آموزش ریاضی دانشگاه تربیت دبیر شهید رجایی

چکیده

پژوهش حاضر، درک و فهم دانش‌آموزان از کسرها را با در نظر گرفتن مدل بهر و همکاران مورد بررسی قرار می‌دهد. روش پژوهش، توصیفی- تحلیلی است. در این پژوهش، 366 نفر از دانش‌آموزان پایه ششم ابتدایی شهرستان ساوه پس از انتخاب به روش نمونه‌گیری خوشه‌ای تصادفی، مورد مطالعه قرار گرفتند. ابزار اندازه‌گیری، آزمونی شامل 44 سؤال مرتبط با کسرها است. برای تجزیه و تحلیل اطلاعات حاصل شده، روش‌های آمار توصیفی و استنباطی مورد استفاده قرار گرفت. تجزیه و تحلیل داده‌ها نشان داد که دانش‌آموزان با میانگین 55 درصد و انحراف استاندارد 22 درصد، درک و فهم متوسطی از کسرها دارند. این دانش‌آموزان زیرساختار جزء به کل را با میانگین 69 درصد بهتر از زیرساختارهای دیگر درک کرده‌اند و در مقایسه با زیرساختارهای دیگر، از زیرساختار اندازه با میانگین 4/40 درصد درک ضعیفی دارند. همچنین، نتایج پژوهش نشان داد که درک زیرساختار جزء به کل، پیش‌نیازی برای درک زیرساختارهای دیگر و تبعاً مفاهیم هم‌ارزی و ضرب کسرها است. همچنین، درک زیرساختار جزء به کل برای درک زیرساختارهای دیگر، الزامی است اما کافی نیست. علاوه بر این، نتایج این پژوهش حاکی از آن است که زیرساختار نسبت، 5/32 درصد از واریانس هم‌ارزی کسرها را تبیین می‌کند؛ بنابراین درک زیرساختار نسبت در درک مفهوم هم‌ارزی کسرها مؤثر است. زیرساختار عملگر نیز 8/4 درصد از واریانس ضرب کسرها را تبیین می‌کند. از این‌رو درک زیرساختار عملگر نیز، به درک مفهوم ضرب کسرها کمک می‌نماید.
 

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

Grade 6th Students Understanding of Fraction

نویسندگان [English]

  • E R 1
  • Sh B 2
  • M D 3
1 استادیار گروه ریاضی دانشگاه تربیت دبیر شهید رجایی
2 کارشناس ارشد پژوهشگاه مطالعات آموزش و پرورش
3 دانشجوی کارشناسی ارشد آموزش ریاضی دانشگاه تربیت دبیر شهید رجایی

دوستی، ملیحه. (1392). بررسی درک و فهم دانش‌آموزان پایه ششم ابتدایی از کسرها. پایان‌نامه‌ی کارشناسی ارشد، دانشگاه تربیت دبیر شهید رجایی تهران.

نوروزی لرکی، فرزانه، بخشعلی‌زاده، شهرناز، قربانی سی‌سخت، زینب. (1389). بازنمایی‌های چندگانه: فرایندی مهم در یاددهی و یادگیری کسرها. نشریه علمی- پژوهشی فناوری آموزش، 5(1)، 13-23.

Aksu, M. (1997). Student performance in dealing with fractions. The Journal of Educational Research, 90(6), 375 – 380.

Amato, S. A. (2005). Developing students’ understanding of the concept of fractions as numbers. In H. L. Chick & J. L. Vincent (Eds.), Proceedings of the 29th PME Conference,(2), 49-56, Melbourne: University of Melbourne.

America’s choice, (2006). Mathematics Navigator: A Sample of Mathematics Misconceptions and Errors (Grades 2 – 8), https://knowledgebase.pearsonschool.com, last date of access: Dec. 19 2013.

Ashlock, R. B. (2006). Error patterns in computation: using error patterns to improve instruction (9th ed). Upper Saddle River, New Jersey: Merrill.

Baturo, A. R. (2004). Empowering Andrea to help year 5 students construct fraction understanding. Proceedings of the 28th PME Conference, Vol. 2, Bergen University College, Bergen, pp. 95–102.

Behr, M. J., Wachsmuth, I., Post, T. R., & Lesh, R. (1984). Order and equivalence of rational numbers: A clinical teaching experiment. Journal for Research in Mathematics Education, 15(5), 323 – 341.

Behr, M., Lesh, R., Post, T. & Silver, E. (1983). ‘Rational number concepts’, in R. Lesh and M. Landau (eds.), Acquisition of Mathematics Concepts and Processes, Academic Press, New York, pp. 91–125.

Behr, M.J., Harel, G., Post, T. and Lesh, R. (1993). Rational numbers: Toward a semantic analysis-emphasis on the operator construct , in T.P. Carpenter, E. Fennema and T.A. Romberg (eds.), Rational Numbers: An Integration of Research, Lawrence Erlbaum Associates, New Jersey, pp. 13–47.

Bezuk, N. S., & Bieck, M. (1992). Current research on rational numbers and common fractions: Summary implications for teachers. In D. T. Owens (Ed.), Research ideas for the classroom: Middle grade mathematics (pp. 118-136). New York: Macmillan.

Charalambous, C. Y., & Pitta-Pantazi, D. (2007). Drawing on a theoretical model to study students' understandings of fractions. Educational Studies in Mathematics, 64, 293-316.

Haser, Ç. , Ubuz, B. (2003) Student’s conception of fractions: a study of 5th grade students. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi24 : 64-69.

Kieren, T.E. (1976). On the mathematical, cognitive, and instructional foundations of rational numbers, in R. Lesh (ed.), Number and Measurement: Papers from a Research Workshop ERIC/SMEAC, Columbus, OH, pp. 101–144.

Lamon, S.J. (2006). Teaching Fractions and Ratios for Understanding. New Jersey: Lawrence Erlbaum Associates.

Liu, C., Xin, Z. & Li, X. (2011). The Development of Chinese Students’ Understanding of the Concept of Fractions from Fifth to Eighth Grade. Journal of Mathematics Education, 4(2), 17-34.

National Council of Teachers of Mathematics, (2000). Principles and standards for school mathematics. Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics.

Newstead, K. and Olivier, A. (1999). Addressing students’ conceptions of common fractions. Proceedings of the 23nd Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (Vol.3, 329 - 336). Haifa, Israel.

Petit, Marjorie M., Laird, Robert E. & Marsden. Edwin L. (2010). A Focus on Fractions: Bringing Research to the Classroom. New York: Routledge.

Siegler, R.S., Thompson, C.A. & Schneider, M. (2011). An integrated theory of whole number and fraction development. Cognitive psychology, 62, 273–296.

Stafylidou, S., & Vosniadou, S. (2004). The development of student’s understanding of the numerical value of fractions. Learning and Instruction, 14, 508–518.

Stewart, V. M. (2005). Making sense of students’ understanding of fractions: An exploratory study of sixth graders’ construction of fraction concepts through the use of physical referents and real world representations. PhD thesis, Florida State University.

Tobias, J. M. (2009). Preservice elementary teachers’developing of rational numbr understanding through the social perspective and the relationship among social and individual environments. PhD thesis, University of Central Florida.

Wheeldon, D. (2008). Developing Mathematical Practices in A Social Context: An Instructional Sequence to Support Prospective Elementary Teachers’ Learning of Fractions. PhD thesis, University of Central Florida.

Wong, M. & Evans, D. (2007). Students’ Conceptual Understanding of Equivalent Fractions. In J. Watson & K. Beswick (Eds), Proceedings of the 30th annual conference of the Mathematics Education Research Group of Australasia, Vol 2, Mathematics: Essential Research, Essential Practice.

Wong, M., Evans, D., & Anderson, J. (2006). Developing a Diagnostic Assessment Instrument for Identifying Students’ Understanding of Fraction Equivalence. The University of Sydney. ACSPRI Conference. Sydney, Australia.