شناسایی اشتباهات مفهومی دانش‌آموزان دوره اول متوسطه در معادله درجه اول

نویسندگان

1 استادیار گروه آموزش ریاضی دانشگاه تربیت دبیر شهید رجایی، تهران

2 دانشجوی کارشناسی ارشد آموزش ریاضی دانشگاه تربیت دبیر شهید رجایی، تهران

3 استادیار گروه ریاضی دانشگاه تربیت دبیر شهید رجایی، تهران

چکیده

این مقاله با هدف شناسایی اشتباهات مفهومی دانش‌آموزان دوره اول متوسطه شهرستان پاکدشت در مبحث معادله درجه اول انجام گرفته است. در ریاضی و  علوم دیگر دانش‌آموزان معادلات را تشکیل داده و حل میکنند و بدین سبب، لازم است دانش‌آموزان درک مناسبی از معادلات داشته باشند. از آنجایی­که اشتباهات مفهومی بخشی از درک مفهومی دانش‌آموزان را تشکیل می‌دهند و جزئی از فرآیند ساختن مفاهیم جدید و ارزیابی طرحواره‌های شخصی محسوب می‌شوند، می‌توانند به‌عنوان ابزار مفید آموزشی مورد توجه قرار گیرند. به‌منظور شناسایی اشتباهات، آزمونی طراحی و اجرا شد. نتایج این پژوهش حاکی از آن است که دانش‌آموزان اشتباهات مفهومی متعددی در مبحث معادله ازجمله تعریف معادله، نماد تساوی، متغیر، حل معادله، تبدیل مسائل کلامی به معادله و هم‌ارزی معادلات دارند. چنین اشتباهات مفهومی، می­تواند  مانعی برای یادگیری معادلات با درجه­های بالاتر شود

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

Identifying Misconceptions of High School Students about First Order Equation

نویسندگان [English]

  • E A 1
  • Kh K 2
  • F K 3
1 استادیار گروه آموزش ریاضی دانشگاه تربیت دبیر شهید رجایی، تهران
2 دانشجوی کارشناسی ارشد آموزش ریاضی دانشگاه تربیت دبیر شهید رجایی، تهران
3 استادیار گروه ریاضی دانشگاه تربیت دبیر شهید رجایی، تهران

برهمند، علی (1386). درک دانش‌آموزان از معادله درجه اول و مشکلات دانش‌آموزان در رابطه با حل آن. پایان نامه منتشر نشده کارشناسی ارشد آموزش ریاضی، دانشگاه شهید بهشتی، دانشکده علوم ریاضی، تهران.

حسام، عبداله (1384). بررسی بدفهمی‌های ریاضی دانش‌آموزان و نقش طرحواره‌های ذهنی در ایجاد آن‌ها. پایان نامه منتشر نشده کارشناسی ارشد آموزش ریاضی، دانشگاه شهید بهشتی، دانشکده علوم ریاضی، تهران.

کرایه‌چیان، محمدعلی (1388). ریاضیات مقدماتی. انتشارات آهنگ قلم، مشهد.

 

Andrews, P. & Sayers, J. (2012). Teaching Linear Equations: Case Studies from Finland, Flanders and Hungary. The Journal of Mathematical Behavior, 31(4), 476-488.

Asquith, P., Stephens, A. C., Knuth, E. J. & Alibali M. W. (2007). Middle School Mathematics Teachers’ Knowledge of Students’ Understanding of Core Algebraic Concepts: Equal Sign and Variable. Journal of Mathematical Thinking and Learning, 9(3), 249–272.

Bishop, A., Filloy, E. & Puig, L. (2008). Educational Algebra: A Theoretical and Empirical Approach. Boston, MA, USA: Springer.

Bloom, B. S., Engelhart, M. D., Furst. E. J., Hill, W. H. & Krathwohl, D. R. (1956). Taxonomy of Educational Objectives: The Classification of Educational Goal, Handbook1 Cognitive Domain, David Mckay Company, New York.

Booth, J. L., Lange, K. E., Koedinger, K. R. & Newton, K. J. (2013). Using Example Problems to Improve Student Learning in Algebra: Differentiating between Correct and Incorrect Examples. Learning and Instruction. 25, 24-34.

Brodie, K. & Shalem, Y. (2011). Accountability Conversations: Mathematics Teachers’ Learning through Challenge and Solidarity, Springer Science+Business Media B. V.

Cansiz, S., Kucuk, B. & Isleyen, T. (2011). Identifying the Secondary School Students’ Misconceptions about Functions, Procedia Social and Behavioral Sciences, Turkey, 15, 3837–3842.

Durkaya. M., Aksu. Z., Ocal . M. F., Senel . E. O., Konyalioglu. A.C., Hizarci. S. & Kaplan. A. (2011). Secondary School Mathematics Teachers’ Approaches to Students’Possible Mistakes. Elsevier Ltd.Wolfram MathWorld.  Procedia Social and Behavioral Sciences 15, 2569–2573.

Egodawatte, G. (2011). Secondary School Students’ Misconceptions in Algebra, Department of Curriculum, Teaching and Learning, University of Toronto. accessed 5/2/2012. 

Evodia, N. M. M. )2009(. An Investigation into the Problems Encountered by Learners and Teachers of Grade 9 Algebra on Understanding Linear Equations: a Critical Analysis. Educational Studies. Accessed 3/2/2012, http://hdl.handle.net/ 10500/2509.

 

Hall, R. D. G. (2002). An Analysis of Errors Made in the Solution of Simple Linear Equations, Philosophy of Mathematics Education Journal. 15.

Hubbard, R. (2003). An Investigation into the Modelling of Word Problems Leading to Algebraic Equations. The Mathematics Education into the 21st Century Project. Proceedings of the International Conference. The Decidable and the Undecidable in Mathematics Education.

Kieran, C. (1981). Concepts Associated with the Equality Symbol, Educational Studies in Mathematics, 12, 317–326.

Knuth, E. J., Alibali, M. W., Hattikudur, S., McNeil, N. M. & Stephens, A. C. (2008). The Importance of Equal Sign Understanding in the Middle Grades, Mathematics Teaching in the Middle School, 13(9), 514-519.

Knuth, E. J., Stephens, A. C., McNeil, N. M. & Alibali, M. W. (2006). Does Understanding the Equal Sign Matter? Evidence from Solving Equations, Journal for Research in Mathematics Education, 37(4), 297–312.

Lima, R. N. de. & Tall, D. (2006). The Concept of Equations: What have  Students Met Before. Proceedings of the 30th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, Prague, Czech Republic, 4, 233–241.

Lima, R. N. de. & Tall, D. (2008). Procedural Embodiment and Magic in Linear Equations, PUC/SP – Brazil. Educational Studies in Mathematics. 67(1) 3-18.

Lima, R. N. de. & Tall, D. (2010). An Example of the Fragility of a Procedural Approach to Solving Equations. UNIBAN – Brazil. accessed 15/3/2012. http: //homepages. warwick.ac.uk/staff/David.Tall/downloads.html.

Mamba, F, T. (2011). An Investigation into Students’ Misconceptions in Linear Equations in Public Secondary Schools of Malawi: The Case of the South Eastern Education Division, Hiroshima University, Japan. accessed 3/3/2012, http: //home.hiroshima-u.ac.jp.

Murray, T., Schultz, K., Brown D. & Clement, J. (1990). An Analogy-Based Computer Tutor for Remediating Physics Misconceptions, Interactive Learning Environments, 1 (2), 79-101.

Murray, M, K. (2010). Early Algebra and Mathematics Specialists, The Journal of Mathematics and Science: Collaborative Explorations, 12, 73 – 81.

Murray, T., Schultz, K., Brown D. & Clement, J. (1990). An Analogy-Based Computer Tutor for Remediating Physics Misconceptions, Interactive Learning Environments, 1(2), 79-101.

Olivier, A. (1992). Handling  Pupils’ Misconceptions. In M. Moodley, R.A. Njisani & N. Presmeg (Eds), Mathematics Education for Pre-Service and In-Service Pietermaritzburg: Shuter & Shooter. 193-209.

Ozkan, E. M. (2011). Misconceptions in Radicals in High School Mathematics, Elsevier Ltd. Procedia Social and Behavioral Sciences. 15, 120–127.

Prediger, S. (2009). How to develop mathematics-for-teaching and for understanding: the case of meanings of the equal sign, Journal for Mathematics Teacher Education, Published online.

Sahin, O. & Soylu, Y. (2011). Mistakes and Misconceptions of Elementary School Students about  the Concept of Variable, Procedia Social and Behavioral Sciences, 15, 3322–3327.

Shoenfeld. A. H. (1985). Mathematical Problem Solving, School of Education, Department of Mathematics, University of California Berkely, California.

Stacey, K. & McGregor, M. (1993). Origins of Students’ Errors in Writing Equations. Institute of Education, University of Melbourne, Australia.

Stacey, K. & McGregor, M. (1997). Ideas about Symbolism that Students bring to Algebra. Mathematics Teacher, 90, 110-113.

Stephens, A. C., Knuth, E. J., Blanton, M. L., Isler, I., Gardiner, A. M. & Marum, T. (2013).  Equation Structure and the Meaning of the Equal Sign: The Impact of Task Selection in Eliciting Elementary Students’ Understandings. The Journal of Mathematical Behavior, 32(2), 173-182.

Tall, D .( 2008). The Historical & Individual Development of Mathematical Thinking:

Ideas that are Set-Before and Met-Before . University of Warwick – UK .Plenary presented at Colóquio de Histório e Tecnologia no Ensino Da Mathemática.UFRJ, Rio de Janeiro, Brazil. Accessed 7/2/2012. http://homepages. warwick.ac.uk/staff/David. Tall/downloads.html.

Tossavainen, T., Attorps, I., Vaisanen, P. (2011). On Mathematics Students Understanding of the Equation Concept. Journal of Mathematical Education, 6( 2), 127-147.

Wagner, S., Rachlin, S. L. & Jensen, R. J. (1984). Algebra Learning Project: Find Report. Athens. USA: University of Georgia, Department of Mathematics Education.

Welder, B. A. (2010). Improving Algebra Preparation: Implications from Research on Student Misconceptions and Difficulties, School Science and Mathematics Journal, Hunter College, City University of New York. accessed 1/4/2012. http://www. rachaelwelder.com/research/Improving_Algebra_Preparation.html.